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          甲乙兩球在水平光滑軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別為P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球動(dòng)量變?yōu)镻
           
          ′
          乙
          =10kg?m/s，求甲乙兩球質(zhì)量之比
          m甲
          m乙
          滿足什么關(guān)系？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量，總動(dòng)能不增加，根據(jù)這兩個(gè)規(guī)律，得到A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系．
          解答：解：由動(dòng)量守恒定律得
          P甲+P乙=P甲′+P乙′
          解得：P甲′=2kg?m/s
          碰撞動(dòng)能不增加，
          所以
          P
          2
          甲
          2m甲
          +
          P
          2
          乙
          2m乙
          ≥
          P′
          2
          甲
          2m甲
          +
          P′
          2
          乙
          2m乙

          解得
          m甲
          m乙
          ≤
          21
          51
          直線
          碰后甲的速度一定不會(huì)大于乙
          p甲
          m甲
          ≤
          p乙
          m乙

          解得：
          m甲
          m乙
          ≥
          1
          25

          解得：
          1
          25
          ≤
          m甲
          m乙
          ≤
          21
          51

          答：甲乙兩球質(zhì)量之比
          m甲
          m乙
          滿足
          1
          25
          ≤
          m甲
          m乙
          ≤
          21
          51
          ．
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于碰撞過(guò)程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個(gè)質(zhì)量的范圍：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，后面物體的速度不大于前面物體的速度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，水平直軌AB，半徑分別為R1=1.0m和R2=3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為
          μ=
          16
          ，其它三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn)，乙球從AB的中點(diǎn)E處以v0=10m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)．兩球在整個(gè)過(guò)程中的碰撞均無(wú)能量損失且碰撞后速度交換．已知θ=37°，（取
          g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
          （1）甲球第一次通過(guò)O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力
          （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球相撞次數(shù)
          （3）兩球分別通過(guò)CD段的總路程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年孝感三中調(diào)研）（14分）如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L = 6m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn)，乙球從AB的中點(diǎn)E處以v0 =10m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)．兩球在整個(gè)過(guò)程中的碰撞均無(wú)能量損失。已知θ =37°，（取g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
          （1）甲球第一次通過(guò)⊙O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
          （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球相撞次數(shù)；
          （3）兩球分別通過(guò)CD段的總路程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (15分) 如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為和的弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為其他三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量為的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn),乙球從AB的中點(diǎn)E處以的初速度水平向左運(yùn)動(dòng),兩球在整個(gè)過(guò)程中的碰撞均無(wú)能量損失．即甲乙兩球每次發(fā)生碰撞后，甲、乙兩球的速度都發(fā)生交換。已知 (取求：
          (1)甲球第一次通過(guò)⊙的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
          (2)小球每一次通過(guò)CD的過(guò)程中，克服摩擦力做的功；
          (3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球相撞次數(shù)；
          (4) 兩球分別通過(guò)CD段的總路程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L = 6m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn)，乙球從AB的中點(diǎn)E處以v0 =10m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)．兩球在整個(gè)過(guò)程中的碰撞均無(wú)能量損失。已知θ =37°，（取g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
            
             （1）甲球第一次通過(guò)⊙O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力；
            
             （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球相撞次數(shù)；
            
             （3）兩球分別通過(guò)CD段的總路程．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來(lái)源：2010年山東師大附中高考物理二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，水平直軌AB，半徑分別為R1=1.0m和R2=3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為
          μ=，其它三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為m=2kg的小球穿在滑軌上，甲球靜止在B點(diǎn)，乙球從AB的中點(diǎn)E處以v=10m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)．兩球在整個(gè)過(guò)程中的碰撞均無(wú)能量損失且碰撞后速度交換．已知θ=37°，（取
          g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
          （1）甲球第一次通過(guò)O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力
          （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩球相撞次數(shù)
          （3）兩球分別通過(guò)CD段的總路程．

          

			
          

			
          
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