Question

（2006?揚(yáng)州二模）如圖所示，一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球以v₀的初速度射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，小球恰能在電場中做直線運(yùn)動．若電場的場強(qiáng)大小不變，方向改為相反，同時(shí)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，小球仍以原來的初速度重新射入，小球恰好又能做直線運(yùn)動，求電場強(qiáng)度E及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

分析：由只電場力作用，做直線運(yùn)動，則有與初速度垂直方向的合力應(yīng)為0，從而列式；當(dāng)加入磁場后，仍做直線運(yùn)動，且做勻速，因此將運(yùn)動分解：平行與垂直速度的方向，從而即可求解．

解答：解：
設(shè)初速度方向與水平方向夾角為α，只有電場時(shí)，小球做直線運(yùn)動，所以與初速度垂直方向的合力應(yīng)為0．
則有Eq?sinα=mg?cosα                  ①
加入磁場后，小球要做直線運(yùn)動，必須使洛侖茲力不變，即小球受的合力為0
平行于速度方向  Eq?cosα=mg?sinα　     ②
垂直于速度方向  qv₀B=mg?cosα+Eq?sinα  ③
由①②得α=45°                                                               
代入①得：E=

mg

q

④
聯(lián)立③④得：B=

2 mg

qv0

答：電場強(qiáng)度：E=

mg

q

及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�B=

2 mg

qv0

．

點(diǎn)評：考查由運(yùn)動情況來確定受力情況，掌握運(yùn)用運(yùn)動的分解．