Question

(18分)質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的矩形絕緣板放在光滑水平面上，另有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小物塊沿板的上表面以某一初速度從左端A水平向右滑上該板，整個(gè)裝置處于豎直向下，足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊沿板運(yùn)動(dòng)至右端B恰好停在板上．若強(qiáng)場(chǎng)大小不變而方向反向，當(dāng)小物塊仍由A端以相同的初速度滑上板面，則小物塊運(yùn)動(dòng)到距A端的距離為板長(zhǎng)2/3處時(shí)，就相對(duì)于板靜止了。
（1）通過計(jì)算說明小物塊帶何種電荷？勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小E是多少？
（2）撤去電場(chǎng)，在絕緣板上距A端為處固定一質(zhì)量可以忽略的擋板，小物塊以相同初速度滑上絕緣板，與該擋板發(fā)生彈性正碰，求至少多大時(shí)，小物塊不會(huì)從絕緣板上掉下。

Answer 1

（1）負(fù)電荷；
（2）至少等于時(shí)，小物塊不會(huì)掉下

（1）由題意知：電場(chǎng)方向向下和向上時(shí)，兩物體都達(dá)到了共同速度，設(shè)初速度為，動(dòng)摩擦因數(shù)為，由動(dòng)量守恒得    ……①       ……2分
由功能關(guān)系可知兩次系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同 ……② …2分
而…………③    …………2分
E向下時(shí)，   E向上時(shí)，   
…………④     ………………2分
而正比于 即第一次正壓力較小，第一次受到的電場(chǎng)力一定向上，
由此可以判定小物塊帶負(fù)電荷，  …………2分
               ……2分
（2）撤去電場(chǎng)后，發(fā)生了彈性正碰，碰撞無機(jī)械能損失，物塊不掉下，最終達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守恒，功能關(guān)系得
     ………………⑤   ……1分
……⑥  ……2分
……⑦    ……1分
……⑧    ……1分
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧得    至少等于時(shí)，小物塊不會(huì)掉下……1分