Question

【題目】如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成角θ=37°，下端連接阻值為R=2Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

（3）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）10m/s（3）0.4T

【解析】（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律有： ①

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，有： ②

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率，即： ③

②③聯(lián)立解得：v=10m/s

此時(shí)，ab棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： ④

流過R的電流為： ⑤

R消耗的功率為： ⑥

④⑤⑥聯(lián)立解得： 0.4T