Question

（2006?南通二模）一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài)，氫原子的能級的示意圖如圖所示，則：
（1）氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子？
（2）氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時(shí)輻射光子的能量是多少電子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發(fā)生光電 效應(yīng)？發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)射光電子的最大初動能是多大？
幾種金屬的逸出功

金屬	銫	鈣	鎂	鈦
選出功W/eV	1.9	2.7	3.7	4.1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式求出氫原子可能發(fā)射的光子頻率種數(shù)．
（2）能級間躍遷輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差．
（3）根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，通過光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="tj9v0rc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

C

2 4

=6，知?dú)湓�子可能發(fā)射6種頻率的光子．
（2）氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時(shí)輻射光子的能量等于兩能級間的能級差，即E=E₄-E₂=-0.85+3.40eV=2.55eV．
（3）E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發(fā)生光電效應(yīng)．
根據(jù)光電效應(yīng)方程得，E_km=hv-W₀=2.55-1.9eV=0.65eV．
答：（1）可發(fā)射6種頻率的光子
（2）E=2.55eV    
（3）E只大于銫的逸出功，故光子只有照射銫金屬才能發(fā)生光電效應(yīng)．最大初動能為0.65eV．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道能級間躍遷所滿足的規(guī)律，以及掌握光電效應(yīng)的條件和光電效應(yīng)方程．