Question

【題目】如圖所示，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力。質(zhì)量m=100g的小球穿在長(zhǎng)L=1.2m 的直桿上并置于實(shí)驗(yàn)室中，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，小球恰好能勻速下滑。保持風(fēng)力不變，改變固定桿與豎直線的夾角，將小球從O點(diǎn)靜止釋放。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）當(dāng)θ=37°時(shí)，小球離開(kāi)桿時(shí)的速度大��；

（2）改變桿與豎直線的夾角θ，使球下滑過(guò)程中與桿之間的摩擦力為0，求此時(shí)θ的正切值。

Answer 1

【答案】（1）v=6m/s（2）tanθ=2

【解析】（1）當(dāng)桿豎直固定放置時(shí)，

解得：

當(dāng)時(shí)，小球受力情況如圖示，

垂直桿方向上有：

得：

小球受摩擦力:

小球沿桿運(yùn)動(dòng)的加速度為：

解得

由得，小球到達(dá)桿下端時(shí)速度為

（2）當(dāng)摩擦力為0 時(shí)，球與桿的彈力為0，由平衡條件得：

，

得：