Question

（8分）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星已于2007年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，正式開(kāi)始我國(guó)探測(cè)月球的太空之旅。已知月球的半徑為R。

（1）如圖所示，在月球表面，有一傾角為θ的斜坡。以初速度v₀向斜坡水平拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)。若在月球上發(fā)射一近月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？

（2）“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星變軌后沿圓形軌道環(huán)繞月球運(yùn)行，運(yùn)行周期為T。求衛(wèi)星離月球表面的高度。

Answer 1

（8分） 解：（1）設(shè)月球表面重力加速度為g，據(jù)運(yùn)動(dòng)分解，由圖可知

 ………………………

其中    ＝gt …………………… （1分）

解得   ………… （1分）

根據(jù)   

解得    ……………………………（2分）

（2）設(shè)月球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

       …………………（2分）

在月球表面附近對(duì)任一物體  ………………（1分）

解得衛(wèi)星離月球表面的高度  ………………（1分）