Question

【題目】如圖所示，氣缸開(kāi)口向右、固定在水平桌面上，氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積為S=1×10-3m2；活塞與氣缸壁導(dǎo)熱良好，輕繩跨過(guò)定滑輪將活塞和地面上的質(zhì)量為m=1kg重物連接．開(kāi)始時(shí)繩子剛好伸直且張力為零，活塞離缸底距離為L1=27cm，被銷子K固定在圖示位置，此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P1=1.1×105pa，溫度T1=330K，外界大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105pa，g=10m/s2，不計(jì)一切摩擦和阻力；若在此時(shí)拔去銷子K，降低氣缸內(nèi)氣體的溫度，求：

Ⅰ、重物剛好離開(kāi)地面時(shí)，氣體的溫度為多少？

Ⅱ、重物緩慢上升2cm，氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】（1）270K（2）250K

【解析】（1）設(shè)重物剛好離開(kāi)地面時(shí)，壓強(qiáng)為P2，活塞受力平衡，故封閉氣體壓強(qiáng)

P2＝P0－＝0.9×105 Pa

等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

解得T2＝270K

（2）設(shè)活塞被銷子K銷定時(shí)，氣體體積為V1，V1= L1S

設(shè)重物緩慢上升h=2cm時(shí)，氣體體積為V2，V2=( L1－h)S

等壓變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

解得T2′＝250K