Question

【題目】如圖所示是上�！懊髦榫�”某輕軌車站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小坡度，電車進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡．如果電車到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度是25.2km/h，此后便切斷電動(dòng)機(jī)的電源．已知電車的質(zhì)量為20t，重力加速度取10m/s2 ．

（1）若不考慮電車所受的摩擦力，電車能沖上多高的站臺(tái)；
（2）若站臺(tái)bc的坡高為2m，電車恰好沖上此站臺(tái)，求此過(guò)程中，電車克服摩擦力做了多少功；
（3）請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)站臺(tái)做成這樣一個(gè)小坡有什么好處？

Answer 1

【答案】
（1）解：電車初速度為v1=25.2km/h=7m/s，取a點(diǎn)所在的水平面為重力勢(shì)能零參考面，那么，電車沖上高臺(tái)的過(guò)程只受重力做功，故根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得： ；所以，

（2）解：對(duì)電車沖上高臺(tái)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得： ，其中WG=﹣mgh，v2=0；

解得 ；即

（3）解：進(jìn)站前切斷電源，機(jī)車憑慣性上坡，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成重力勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái)，出站下坡重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，節(jié)省了能源

【解析】（1）根據(jù)電車沖上高臺(tái)的過(guò)程只受重力做功，機(jī)械能守恒求解；（2）對(duì)電車沖上高臺(tái)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解．