Question

實(shí)驗(yàn)題：
（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會(huì)伸長(zhǎng)，其伸長(zhǎng)量不僅與拉力的大小有關(guān)，還與金屬材料的橫截面積有關(guān)，人們發(fā)現(xiàn)對(duì)同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長(zhǎng)量與原長(zhǎng)的比值的比是一個(gè)常量，這個(gè)常量叫做楊氏模量．用E表示，即E=(

F

S

)/(

△L

L

)；某同學(xué)為探究其是否正確，根據(jù)下面提供的器材：不同粗細(xì)不同長(zhǎng)度的同種金屬絲；不同質(zhì)量的重物；螺旋測(cè)微器；游標(biāo)卡尺；米尺；天平；固定裝置等，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如圖所示．
該同學(xué)取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點(diǎn)，其中點(diǎn)發(fā)生了一個(gè)微小下移h．用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑為D；用游標(biāo)卡尺測(cè)得微小下移量為h；用米尺測(cè)得金屬絲的原長(zhǎng)為2L；用天平測(cè)出重物的質(zhì)量m（不超量程）．
①在一次測(cè)量中：
a．螺旋測(cè)微器如圖甲所示，其示數(shù)為

 

mm；
b．游標(biāo)卡尺如圖乙所示，其示數(shù)為

 

mm；
②用以上所測(cè)物理量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達(dá)式為E=

 

．

（2）在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：
干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)電阻小于1.0Ω）；  電流表G（滿偏電流3mA，內(nèi)阻R_g=10Ω）；
電流表A（0-0.6A，內(nèi)阻0.1Ω）；    滑動(dòng)變阻器R₁（0-20Ω，10A）；
滑動(dòng)變阻器R₂：（0-100Ω，1A）；    定值電阻R₃=990Ω；      開關(guān)、導(dǎo)線若干
①為方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是

 

（填寫字母代號(hào)）
②請(qǐng)?jiān)诰�框內(nèi)畫出你利用本題提供的器材所設(shè)計(jì)的測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖．

③上圖為某-同學(xué)根據(jù)他所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)繪出的I₁：I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)；I₂為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V；內(nèi)電阻r=

 

Ω

Answer 1

分析：（1）根據(jù)螺旋測(cè)微器與游標(biāo)卡尺原理以及讀數(shù)原則可正確解答．螺旋測(cè)微器需要估讀，游標(biāo)卡尺不需要估讀；
根據(jù)平衡條件求出金屬絲上的拉力，由幾何知識(shí)求出金屬絲的伸長(zhǎng)量然后代入公式即可正確解答．
（2）①由題目中給出的信息可知干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的作用可以得出應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器；
②根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)方法，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)中給出的儀器可以得出正確的電路圖；
③在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)；斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大小．

解答：解：（1）①a、螺旋測(cè)微器讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)和可動(dòng)刻度讀數(shù)之和，固定讀數(shù)為：3.5mm，可動(dòng)部分讀數(shù)為：35.3×0.01=0.353mm
所以最后讀數(shù)為：3.5+0.353=3.853mm．
b、游標(biāo)卡尺上主尺讀數(shù)為：11mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度與主尺上刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：7×0.02=0.14mm，故最后讀數(shù)為：11+0.14=11.14mm．
故答案為：a、3.853mm，b、11.14mm．
②由題意可知，根據(jù)平衡條件可知，拉伸后金屬絲上的拉力為：
F=

mg

2sinθ

，①
sinθ=

h

l2+h2

   ②
金屬絲的變化量為：
△L=L′-2L= 

2L

cosθ

-2L  ③
cosθ=

L

L2+h2

   ④
由題意：E=

F S

△L L

  ⑤
聯(lián)立①②③④⑤解得：E=

2mgL L2+h2

πD2h( L2+h2 -L)

（2）①因電流表量程較大，故保護(hù)實(shí)驗(yàn)的器材，故選擇最大電流較大的滑動(dòng)變阻器，故選R₁；
②測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個(gè)電流表；但其中一個(gè)電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個(gè)電壓表．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示  
．
③當(dāng)外電阻為無窮大時(shí)，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，所以在圖線上，斜線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)，延長(zhǎng)圖線可得：E=1.48V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir
得：r=

E-U

I

=

-△U

△I

即U-I圖線中，斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大�。�r=

△U

△I

=

1.4-1.15

0.42-0.11

Ω=0.81Ω
故答案為：（1）①a．3.853；b．11.14．②

2mgL L2+h2

πD2h( L2+h2 -L)

（2）①R₁；②如圖；③1.48（1.47-1.49均可），0.81Ω（0.79-0.83均可）

點(diǎn)評(píng)：該題屬于信息給予題，考查學(xué)生獲取信息的能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，是一道考查能力的好題．
測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，U-I圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是電源的電動(dòng)勢(shì)；斜線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻的大小．切記．