Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平面上A點(diǎn)固定一半徑R=0.2m的豎直光滑圓弧軌道，底端有一小孔．在水平面上距A點(diǎn)s=1m的B點(diǎn)正上方O處，用長(zhǎng)為L=0.9m的輕繩懸掛一質(zhì)量M=0.1kg的小球甲，現(xiàn)將小球甲拉至圖中C位置，繩與豎直方向夾角＝60°．靜止釋放小球甲，擺到最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)與另一質(zhì)量m=0.05kg的靜止小滑塊乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生完全彈性碰撞．碰后小滑塊乙在水平面上運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，并無(wú)碰撞地經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入圓弧軌道，當(dāng)小滑塊乙進(jìn)入圓軌道后立即關(guān)閉小孔．g=10m/s2 ．

（1）求甲、乙碰前瞬間小球甲的速度大小；

（2）若小滑塊乙進(jìn)入圓軌道后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不脫離圓弧軌道，求小滑塊乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）0.6

【解析】（1）小球甲由C到B，由動(dòng)能定理得

①

②

（2）甲乙發(fā)生彈性碰撞

③

④

m/s ⑤

若小球恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)速度滿足

⑥

⑦

從B到圓弧最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有

⑧

⑨

若不能轉(zhuǎn)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)必在圓心

⑩