Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3 kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L＝1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0＝2 m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止．物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

(1)物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t；

(2)要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v0′不超過(guò)多少．

Answer 1

【答案】（1）0．24s；（2）5m/s；

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊的加速度大小為：a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5m/s2，

小車(chē)的加速度大小為： ，根據(jù)v0-a2t=a1t得則速度相等需經(jīng)歷的時(shí)間為： ．

（2）物塊不從小車(chē)右端滑出的臨界條件為物塊滑到小車(chē)右端時(shí)恰好兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此速度為v，由水平方向動(dòng)量守恒得：m2v0=（m1+m2）v…①

根據(jù)能量守恒得：μm2gL＝ m2v0′2 (m1+m2)v2 ②

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立①②解得v0′=5m/s．