Question

如圖是某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中作出的一條平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線，坐標(biāo)原點(diǎn)為拋出點(diǎn)．
①你如何說明該曲線是一條拋物線？
②若該曲線的方程是y=

1

2

x2，那么平拋物體的初速度是多少？

Answer 1

分析：①若該曲線是一條拋物線，則y=kx²，在軌跡上取兩個(gè)點(diǎn)，量出坐標(biāo)，若滿足

y1

y2

=

x12

x22

則該曲線是一條拋物線；
②平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求出y-x²的關(guān)系式，對(duì)照y=

1

2

x2即可求解．

解答：解：①若該曲線是一條拋物線，則y=kx²
在軌跡上取兩個(gè)點(diǎn)，量出坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）
看是否滿足

y1

y2

=

x12

x22

若滿足則該曲線是一條拋物線．
②平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以y=

1

2

gt2①
水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則t=

x

v0

②
由①②得：
y=

1

2

g(

x

v0

)2=

g

2v02

x²
所以

g

2v02

=

1

2

解得：v0=

g

=3.1m/s
答：①若滿足

y1

y2

=

x12

x22

則該曲線是一條拋物線；
②若該曲線的方程是y=

1

2

x2，那么平拋物體的初速度是3.1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，難度適中．