Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量m=2kg，木板B長L=1m、質(zhì)量M=3kg．開始時(shí)兩物體靜止，且物塊A在木板B的最右端，現(xiàn)用F=24N的水平拉力拉著輕質(zhì)滑輪水平向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，物塊A滑到木板的最左端，不計(jì)一切摩擦，求：
（1）此時(shí)物塊A的速度．
（2）這個(gè)過程中拉力F做的功．

Answer 1

分析：（1）分別對(duì)A、B兩物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后根據(jù)位移公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系得到力F的作用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離，再計(jì)算力F的功；也可以直接根據(jù)功能關(guān)系，拉力做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．

解答：解：（1）如圖所示，用F=24N的力拉動(dòng)滑輪時(shí)，A、B受到向左的拉力均為F′=12N
由牛頓第二定律，得到
a_A=

F′

m

=

12

2

=6m/s²
a_B=

F′

M

=

12

3

=4m/s²
當(dāng)A滑到木板左端時(shí)，有

1

2

a_At²-

1

2

a_Bt²=L
解得：t=1s
此時(shí)
v_A=a_At=6m/s
即物塊A的速度為6m/s．
（2）由功能關(guān)系知，拉力F做的功等于A、B機(jī)械能的增加量，即
W_F=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

M

v

2 B

解得
W_F=60J
即這個(gè)過程中拉力F做的功為60J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)兩個(gè)物體分別受力分析后求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解；系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于拉力F做的功．