Question

（2011?海淀區(qū)一模）一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖1中實(shí)線所示，t=0.3s時(shí)刻的波形為圖中虛線所示，則（　�。�

A．波的傳播方向一定向右

B．波的周期可能為0.5s

C．波的頻率可能為5.0Hz

D．波的傳播速度可能為9.0m/s

Answer 1

分析：簡(jiǎn)諧波傳播時(shí)，波形向前平移，由波形的平移法分析波的傳播方向．根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻波形關(guān)系，確定時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期的通項(xiàng)，再求解特殊值．再求解頻率和波速的通項(xiàng)，分析特殊值．

解答：解：
A、由波形的平移法分析波可能向右傳播，也可能向左傳播．故A錯(cuò)誤．
B、若波向右傳播，則時(shí)間△t=（n+

3

4

）T，得到周期T=

4△t

4n+3

=

1.2

4n+3

s，n=0，1，2…；同理，若波向左傳播，周期T=

1.2

4n+1

s，n=0，1，2…；由于n是整數(shù)，T不可能等于為0.5s．故B錯(cuò)誤．
C、頻率的通項(xiàng)為：波向右傳播時(shí)，f=

4n+3

1.2

Hz，波向左傳播時(shí)，f=

4n+1

1.2

Hz，n=0，1，2…；由于n是整數(shù)，f不可能等于5.0Hz．故C錯(cuò)誤．
D、由圖讀出波長(zhǎng)為λ=1.2m．波速的通項(xiàng)為：向左：v=（4n+1）m/s，n=0，1，2…；可見，當(dāng)n=2時(shí)，v=9.0m/s．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到波的周期、頻率和波速通項(xiàng)的能力，要考慮波的周期性和雙向性．