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        1. 如圖所示,兩根電阻不計(jì)、相距L且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌與水平面成 θ 角,導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上,導(dǎo)軌下端連接阻值為R的電阻.現(xiàn)讓一質(zhì)量為m,電阻也為R、與導(dǎo)軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開(kāi)始下滑,ab下滑距離s后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),重力加速度為g.求:
          (1)ab棒勻速下滑時(shí)速度v的大;
          (2)ab棒從靜止至開(kāi)始勻速下滑的過(guò)程中,ab棒上產(chǎn)生的熱量.
          分析:(1)當(dāng)金屬棒受到的合力為零時(shí),金屬棒勻速下滑,由安培力公式與平衡條件可以求出金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度.
          (2)由能量守恒定律可以求出金屬棒常識(shí)的熱量.
          解答:解:(1)金屬棒受到的安培力:
          F=BIL=B
          E
          R+R
          L=B
          BLv
          2R
          L=
          B2L2v
          2R
          ,
          金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),處于平衡狀態(tài),
          由平衡條件得:
          B2L2v
          2R
          =mgsinθ,
          金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度:v=
          2mgRsinθ
          B2L2
          ;
          (2)ab棒與電阻R串聯(lián),通過(guò)它們的電流I相等,
          電阻阻值相同,它們產(chǎn)生的熱量Q相等,
          由能量守恒定律得:mgssinθ=
          1
          2
          mv2+2Q,
          ab棒上產(chǎn)生的熱量:Q=
          1
          2
          mgssinθ-
          1
          4
          mv2=
          mgssinθ
          2
          -
          m3g2R2(sinθ)2
          B4L4
          ;
          解:(1)ab棒勻速下滑時(shí)速度v的大小為
          2mgRsinθ
          B2L2
          ;(2)ab棒從靜止至開(kāi)始勻速下滑的過(guò)程中,ab棒上產(chǎn)生的熱量
          mgssinθ
          2
          -
          m3g2R2(sinθ)2
          B4L4
          點(diǎn)評(píng):本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)類(lèi)型,從力和能量?jī)蓚(gè)角度研究,關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、能量守恒等等基本規(guī)律,并能正確運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)ab棒速度v的大。
          (2)ab棒下滑的距離s.

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          精英家教網(wǎng)如圖所示,兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),上端接有兩個(gè)定值電阻R1、R2,已知R1=R2=2r.將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放,下落過(guò)程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好.自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)寬度為h.金屬棒出磁場(chǎng)前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P.則金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為
           
          ,整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R1的電量為
           
          .(已知重力加速度為g)

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