Question

【題目】如圖所示，直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，直角三角形ACD的直角邊AC長(zhǎng)為x、直角邊CD長(zhǎng)為y（且x＞y），一帶正電的粒子以速度v從A點(diǎn)沿AC方向垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，然后從D點(diǎn)射出。已知從A點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)為L，不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

C.粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能不變

D.若x＜y，粒子從A點(diǎn)沿AC方向垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，也可以從D點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于

故A錯(cuò)誤；

B．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系得

則有

解得

故B錯(cuò)誤；

C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛倫茲力，由于洛倫茲力不做功，則粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能不變，故C正確；

D．若x＜y，粒子從A點(diǎn)沿AC方向垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度對(duì)應(yīng)的軌跡如圖2所示，如果速度增大，粒子則從CD邊射出，則粒子不可能從D點(diǎn)射出，故D錯(cuò)誤。

故選C。