Question

某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移S₁=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S₂=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg．求
（1）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小；
（2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度．（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到阻力最后停下來，阻力當(dāng)成恒力處理，由動(dòng)能定理求出阻力f；
（2）利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直兩個(gè)方向上獨(dú)立討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，時(shí)間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，利用S=Vt求出速度．

解答：解：（1）設(shè)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力的大小為f，根據(jù)動(dòng)能定理有-fs2=0-

1

2

mv2
解得f=60N．
（2））人與滑板離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度的大小為v₀，飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
h=

1

2

gt2
s₁=v₀t
聯(lián)立解得v₀=5m/s．
答：（1）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小為60N．
（2）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度為5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題要分段討論：水平面上的勻減速運(yùn)動(dòng)可以利用動(dòng)能定理求阻力，也可以用牛頓第二定律求阻力；
平拋段利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解求解．