Question

如圖所示，一面積為S，電阻為R的N匝矩形線圈處于一個交變的磁場中，磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律為B=B₀sinωt．下列說法正確的是（　�。�

• A．線框中會產(chǎn)生交變電流
• B．在t=

  π

  ω

  時刻，線框中感應(yīng)電流達(dá)到最大值
• C．從t=0到t=

  π

  2ω

  這一過程中通過導(dǎo)體橫截面積的電荷量為

  B0S

  R

• D．若只增大變化磁場的頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將增加，但電流的有效值不變

Answer 1

分析：根據(jù)交流電產(chǎn)生條件：閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即可求解；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得出感應(yīng)電流的瞬時表達(dá)式，從而可確定感應(yīng)電流的最大值；
結(jié)合閉合電路歐姆定律，與電量表達(dá)式，即可求解電量的大��；
根據(jù)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流瞬時表達(dá)式，結(jié)合有效值與最大值的關(guān)系，從而確定有效值．

解答：解：A、由題意可知，矩形線圈處于一個交變的磁場中，從而導(dǎo)致穿過線圈的磁通量變化，則產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A正確；
B、線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的瞬時表達(dá)式，為i=

NB0Sω

R

cosωt，當(dāng)在t=

π

ω

時刻，線框中感應(yīng)電流達(dá)到最大值，故B正確；
C、根據(jù)電量的表達(dá)式，q=N

△?

R

，從t=0到t=

π

2ω

這一過程中通過導(dǎo)體磁通量變化為B₀S，所以橫截面積的電荷量為為N

B0S

R

，故C錯誤；
D、若只增大變化磁場的頻率，則線框中感應(yīng)電流的頻率也將增加，導(dǎo)致最大值也增加，所以有效值也增大，故D錯誤．
故選：AB

點評：考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，學(xué)會如何求解橫截面積的電荷量，注意橫截面積的電荷量還與線圈的匝數(shù)有關(guān)，同時掌握最大值與頻率有關(guān)，以及有效值與最大值的關(guān)系．