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        1. (2011?安徽)如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里.一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射人,帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出.
          (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.
          (2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射人,經(jīng)
          t02
          時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出,求粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小
          (3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入但速度為原來的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
          分析:(1)帶電粒子沿y軸做直線運(yùn)動(dòng),說明粒子的受力平衡,即受到的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力大小相等,從而可以求得電場(chǎng)強(qiáng)度的大;
          (2)僅有電場(chǎng)時(shí),帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小;
          (3)僅有磁場(chǎng)時(shí),入射速度v=4v,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何關(guān)系可以求得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的大小,由周期公式可以求得粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
          解答:解:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,初速度為v,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.可判斷出粒子受到的洛倫磁力沿x軸負(fù)方向,于是可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向
          且有    qE=qvB                       ①
          又     R=vt0                         ②
          則     E=
          BR
          t0
          ?③
          (2)僅有電場(chǎng)時(shí),帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)
          在y方向位移     y=v
          t0
          2

          由②④式得   y=
          R
          2
                                 ⑤
          設(shè)在水平方向位移為x,因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上,于是
             x=
          3
          2
          R                    
          又有         x=
          1
          2
          a(
          t0
          2
          )
          2
                           ⑥
          得       a=
          4
          3
          R
          t
          2
          0
                                ⑦
          (3)僅有磁場(chǎng)時(shí),入射速度v=4v,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),
          設(shè)軌道半徑為r,由牛頓第二定律有
           qv′B=m
          v′2
          r
                      ⑧
          又  qE=ma                  ⑨
          由③⑦⑧⑨式得     r=
          3
          3
          R                 ⑩
          由幾何關(guān)系    sinα=
          R
          2r
                            (11)
          即     sinα=
          3
          2
              
          所以 α=
          π
          3
                        (12)
          帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期
          T=
          2πm
          qB

          則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間
            tB=
          T                                 
          所以 tB=
          3
          π
          18
          t0             (13)
          點(diǎn)評(píng):本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2011?安徽)如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界).則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(  )

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          (2011?安徽)如圖(a)所示,兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓,一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時(shí)刻釋放該粒子,粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),并最終打在A板上.則t0可能屬于的時(shí)間段是(  )

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          (2011?安徽)如圖所示,質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=1kg的小球通過長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),開始輕桿處于水平狀態(tài),現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s,g取10m/s2
          (1)若鎖定滑塊,試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向.
          (2)若解除對(duì)滑塊的鎖定,試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小.
          (3)在滿足 (2)的條件下,試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011·安徽亳州)如右圖所示,P是水平面上的圓弧凹槽.從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球,恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道.O是圓弧的圓心,θ1OA與豎直方向的夾角,θ2BA與豎直方向的夾角.則(  )

          A.=2                                        B.tan θ1tan θ2=2

          C.=2                               D.=2

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