Question

如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與直流電源相連．一帶電粒子（重力不計(jì)）垂直于電場(chǎng)方向從M板邊緣射入電場(chǎng)，恰好打在N板的中央．為了能使粒子從N板邊緣飛出電場(chǎng)，可將N板平移一段距離．
（1）若開(kāi)關(guān)S始終閉合，則這個(gè)距離應(yīng)為多大？
（2）若在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后再移動(dòng)N板，這個(gè)距離又應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：（1）帶電粒子在板間的運(yùn)動(dòng)均為類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的運(yùn)動(dòng)速度一定，設(shè)第一次帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，
第二次恰從邊緣飛出，所用時(shí)間為t₂，則有t₂=2t₁…①
設(shè)板下移的距離為△d，則S閉合時(shí)，有：d=

qU

2dm

?

t

2 1

…②
d+△d=

qU

2(d+△d)m

?

t

2 2

 …③
由①、②、③可得△d=d，
即N板向下移動(dòng)的距離為d
（2）若S斷開(kāi)，則板上的電荷量不變，不難判斷，移動(dòng)N板時(shí)，板間的場(chǎng)強(qiáng)將不變，
設(shè)板下移距離△d′，有d=

1

2

?

qE

m

?

t

2 1

…④
d+△d′=

1

2

?

qE

m

t

2 2

…⑤
由①、④、⑤解得△d′=3 d，
即N板向下移動(dòng)距離為3d．
答：（1）若開(kāi)關(guān)S始終閉合，則這個(gè)距離應(yīng)為d；
（2）若在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后再移動(dòng)N板，這個(gè)距離又應(yīng)為3d．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法處理粒子運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．