Question

A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上兩車(chē)道同向行駛．當(dāng) B車(chē)在A車(chē)前44m處時(shí)，B車(chē)速度為v_B=20m/s，且正以a_B=-2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)；此時(shí)A車(chē)正以v_A=4m/s的初速度，a_A=1.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，A車(chē)加速度突然變?yōu)榱悖��?jīng)過(guò)t₀=12s兩車(chē)相遇．問(wèn)A車(chē)加速行駛的時(shí)間t是多少？

Answer 1

分析：先判斷出B車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是10s，而12s時(shí)兩車(chē)相遇，故B車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移即為10s內(nèi)位移，也是A車(chē)的位移，12s內(nèi)A車(chē)先加速后勻速，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：B車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：tB=-

vB

aB

=

-20

-2

=10s＜12s
B車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移為：sB=-

v 2 B

2aB

=-

400

2×(-2)

=100m
A車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移為：sA=vAt+

1

2

aAt2+(vA+aAt)(t0-t)=4×t+

1

2

×1.5×t2+(4+1.5t)(12-t)
兩車(chē)在t₀時(shí)相遇，則有s_A=s_B+s₀
4×t+

1

2

×1.5×t2+(4+1.5t)(12-t)=100+44
解得t=8s
答：A車(chē)加速行駛的時(shí)間t是8s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先判斷出B車(chē)的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間，得到12s內(nèi)的A車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．