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        1. (2011?東莞一模)如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E、場區(qū)寬度為L.在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知,圓形磁場區(qū)域半徑為r.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后,在M點(diǎn)離開電場,并沿半徑方向射入磁場區(qū)域,然后從N點(diǎn)射出,O為圓心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不計(jì).求:
          (1)粒子經(jīng)電場加速后,進(jìn)入磁場時(shí)速度的大。
          (2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
          (3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間.
          分析:(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理即可求解;
          (2)根據(jù)洛侖茲力提供向心力及幾何關(guān)系即可求解;
          (3)粒子在電場中做勻加速,在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間位移公式和圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式即可解題.
          解答:解:(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理有
          qEL=
          1
          2
          mv2
          解得:v=
          2qEL
          m

          (2)粒子在磁場中完成了如圖所示的部分圓運(yùn)動(dòng),設(shè)其半徑為R,因洛侖茲力提供向心力,
          所以有qvB=
          mv2
          R
                      
          由幾何關(guān)系得
          r
          R
          =tan30°

          所以B=
          2mEL
          3qr2

          (3)設(shè)粒子在電場中加速的時(shí)間為t1,在磁場中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間為t2
          粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=
          2L
          a
          =
          2mL
          qE

          粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期為T=
          2πR
          v
          =
          2πm
          qB

          由于∠MON=120°,所以∠MO'N=60°
          故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2=
          60°
          360°
          T=
          1
          6
          T=
          πm
          3qB

          所以粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間t=t1+t2=
          2mL
          qE
          +
          πm
          3qB
          =
          2mL
          qE
          +
          πmr
          6mqEL

          答:(1)粒子經(jīng)電場加速后,進(jìn)入磁場時(shí)速度的大小為
          2qEL
          m

          (2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
          2mEL
          3qr2
          ;
          (3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間為
          2mL
          qE
          +
          πmr
          6mqEL
          點(diǎn)評:本題主要考查了帶電粒子在混合場中運(yùn)動(dòng)的問題,要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況,再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況,熟練掌握圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式,難度適中.
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          3
          cm.求:
          (1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0的大小
          (2)微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ和速度v
          (3)若帶電微粒離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度
          3
          5
          為B=T的均強(qiáng)磁場,為使微粒不從磁場右邊界射出,該勻強(qiáng)磁場的寬度D至少為多大.

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