Question

【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，兩平行金屬板AB、OD如圖甲放置，OD與x軸重合，板的左端與原點(diǎn)O重合，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離d，緊靠極板右側(cè)有一熒光屏；兩金屬板間電壓UAO變化規(guī)律如圖乙所示，變化周期為T，U0=，t=0時(shí)刻一帶正電的粒子從左上角A點(diǎn)，以平行于AB邊v0射入板間，2．5T時(shí)恰好落在熒光屏BD上，粒子電量q，質(zhì)量m．不計(jì)粒子所受重力．求：

（1）金屬板AB長(zhǎng)度；

（2）粒子打到熒光屏上的縱坐標(biāo)；

（3）粒子打到屏上的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）2．5v0T（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）粒子在板間沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)，L=v0t=2．5v0T

（2）粒子在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖，可把最后0．5T發(fā)生的位移與前T內(nèi)的位移整合起來(lái)計(jì)算，所以有：

又根據(jù)牛頓第二定律

第一階段的末速度：vy1=at

所以解得

縱坐標(biāo)

（3）在0-T時(shí)間內(nèi)粒子在沿場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

在T-2T時(shí)間內(nèi)因U=0，粒子沿場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變；在2T-2．5T時(shí)間內(nèi)，粒子沿場(chǎng)強(qiáng)方向以v1開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

所以