Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，電阻R與兩導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒MN，在豎直向上的恒力F作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．求：

（1）初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度；

（2）當(dāng)流過(guò)電阻R的電流恒定時(shí)，求導(dǎo)體棒的速度大小．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，由牛頓第二定律求出加速度；當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)流過(guò)R的電流恒定，由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出導(dǎo)體棒的速度．

（1）導(dǎo)體棒受到豎直向下的重力mg、拉力F，由牛頓第二定律得：F-mg=ma，解得：.

（2）導(dǎo)體棒在拉力和重力的作用下，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)即做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電流恒定，設(shè)此時(shí)速度為v，

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv

受到的安培力為：F安=BIL

穩(wěn)定時(shí)的電流為：

由平衡條件得:

以上聯(lián)立解得：