Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為m1的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻和一個(gè)質(zhì)量為m2的太空碎片發(fā)生迎頭正碰，碰后二者結(jié)合成一個(gè)整體，速度大小變?yōu)樾l(wèi)星原來速度的，并開始沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)為碰撞時(shí)的點(diǎn)。若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與碎片的整體再次通過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)通過極短時(shí)間的遙控噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向與碰前相同。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加度大小為g，則下列說法正確的是

A. 衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為

B. 衛(wèi)星與碎片碰撞前運(yùn)行的周期大小為

C. 噴氣裝置對衛(wèi)星和碎片整體所做的功為

D. 噴氣裝置對衛(wèi)星和碎片整體所做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式分析碰撞衛(wèi)星線速度，根據(jù)分析碰撞前衛(wèi)星的周期；根據(jù)能量守恒分析噴氣裝置做的功

衛(wèi)星受到萬有引力定律充當(dāng)向心力，故有碰撞前，結(jié)合黃金替代公式可得衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式，解得，B正確；當(dāng)再次回到碰撞點(diǎn)，要使兩者回到原來軌道運(yùn)動(dòng)，速度必須滿足，故根據(jù)能量守恒定律可得，解得，故C錯(cuò)誤D正確。