Question

如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系是r_A=r_C=2r_B；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=

1：2：2

；線速度之比v_a：v_b：v_c=

1：1：2

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，
∴v_a：v_b=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
ω=

v

r

ω_a：ω_b=

varb

vbra

=1：2
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_b=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_b：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_a：v_b：v_C=1：1：2
故答案為：1：2：2；1：1：2

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．