Question

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB＝1∶3，兩活塞以穿過(guò)B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，A、B中氣體溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1．6p0，p0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。

（1）求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)pB；

（2）現(xiàn)對(duì)A中氣體加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′＝2．5p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體的溫度TA′。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）初始時(shí)活塞平衡，有

已知， 代入上式可解得：。

（2）末狀態(tài)活塞平衡，

可解得

B中氣體初、末態(tài)溫度相等，

由，可求得

設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為，因?yàn)閮苫钊�移�?dòng)的距離相等，故有

＝，可求出

由氣態(tài)方程 ＝ 解得 TA′＝TA＝562．5K。