Question

磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖2和圖3是其工作原理示意圖.圖2中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R_２相連.整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖3中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖3所示.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出.由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢.發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同.設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差Δp維持恒定，求：

（1）不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大小；
（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P.

Answer 1

見試題解析
【試題分析】

（1）不存在磁場時(shí)，由力的平衡得
F=abΔp
（2）設(shè)磁場存在時(shí)的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢  E=Bav
回路中的電流   I=
電流I受到的安培力  F_安=
設(shè)F ′為存在磁場時(shí)的摩擦阻力，依題意

存在磁場時(shí)，由力的平衡得   abΔp=F_安+F′
根據(jù)上述各式解得  E=
（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P=abvΔp
由能量守恒定律得P=EI+F′v
 故P=