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        1. 精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          如圖,有一固定長度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質點的木塊A、B,A、B、C的質量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當的位置,它們與木板間的動摩擦因數相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開始時都處于靜止狀態(tài).某時刻同時使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運動,g取10m/s2,如圖所示.問:
          (1)在A、B同時運動的過程中,木板C的運動狀態(tài)應該怎樣?
          (3)若A、B最終不滑離木板,最后它們的共同速度為多少?
          (2)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長度至少為多少?
          分析:A、B與木板間滑動摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右做勻加速運動,A、B對木板C的摩擦力大小相同,方向相反.
          由動量守恒定律求得最后它們的共同速度.
          在F1、F2作用下分別求出A、B的加速度,進而求出撤去外力時AB的位移和速度,撤去這兩個力后,A、B的加速度大小相等,分別求出AB停止運動的時間,和運動的位移,根據位移之間的關系即可求解.
          解答:解:(1)A、B與木板間滑動摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右做勻加速運動,A、B對木板C的摩擦力大小相同,方向相反,
          所以在A、B同時向相反方向運動的過程中,木板C保持靜止.   
          (2)由動量守恒定律得:mv01-mv02=3mv      
          得v=
          2
          3
          (m/s)   
          (3)A、B的加速度大小相等,aA=aB=μg=2m/s2
          B先相對于C靜止,運動時間t1=
          vB
          aB
          =0.5s,
          此時A的速度,vA1=vA-aA′t1=2m/s    
          這段時間C一直保持靜止狀態(tài),A、B的位移分別為:sA=vAt -
          1
          2
          aA
          t
          2
           
          =
          5
          4
          m

          sB=
          1
          2
          vBt=
          1
          4
          m

          以后B相對于木板靜止,A繼續(xù)減速運動,木板的加速度:
          ac=
          μmAg
          mB+mC
          =1(m/s)  
          設此后A與木板的相對運動時間為t2,
          vA1-aA′t2=act2
          t2=
          2
          3
          (s)     
          在t2時間內,A與木板相對運動距離△s=
          2
          3
          (m)
          木板的最小長度 s=s0+s1+s2+s3=2.37(m)     
          另一種方法:直接用動量守恒定律和能量轉化方程.
          由動量守恒定律得:mv01-mv02=3mv      
          得v=
          2
          3
          (m/s)
          當B相對地速度為0后,BC一起向左加速,直至三者速度相等.
          當vB=0時,由動量守恒定律得:mv01-mv02=mv1+0
          得:v1=2m/s
          因為
          .
          vB
          =
          1
          2
          (m/s),
          .
          vA
          =
          5
          2
          (m/s),
          所以s1=2 s2
          由能量關系得:
          1
          2
          m(
          v
          2
          01
          +
          v
          2
          02
          )-
          1
          2
          m
          v
          2
          1
          =μmg(s1+s2)

          得:s1=1.25(m),s2=0.25(m)
          BC相對靜止后,
          1
          2
          m
          v
          2
          1
          -
          1
          2
          3m
          v
          2
           
          =μmgs3

          s3=
          2
          3
          (m)
          L=s0+s1+s2+s3=2.37(m)
          答:(1)在A、B同時運動的過程中,木板C保持靜止
          (2)若A、B最終不滑離木板,最后它們的共同速度為
          2
          3
          (m/s) 
          (3)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長度至少為2.37(m)
          點評:本題是相對運動的題目,要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況,根據牛頓第二定律及運動學基本規(guī)律解題,難度較大.
          練習冊系列答案
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          精英家教網
          (1)如圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計數點,每相鄰兩計數點間還有4個打點(圖中未標出),計數點間的距離如圖2所示.根據圖2中數據計算加速度的計算表達式為:a=
          1(3×0.1)2
          ×10-2m/s2,請?zhí)顚懝街袡M線上(1)處式子:
           
          (用紙帶中數據表示);加速度a的計算結果為a=
           
           (保留三位有效數字).
          (2)回答下列兩個問題:
          ①為測量動摩擦因數,下列物理量中還應測量的有
           
          .(填入所選物理量前的字母)
          A.木板的長度l  B.木板的質量m1 C.滑塊的質量m2
          D.托盤和砝碼的總質量m3 E.滑塊運動的時間t
          ②測量①中所選定的物理量時需要的實驗器材是
           

          (3)滑塊與木板間的動摩擦因數μ=
           
           (用被測物理量的字母表示,重力加速度為g).與真實值相比,測量的動摩擦因數
           
           (填“偏大”或“偏小”).寫出支持你的看法的一個論據:
           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網如圖,是一段光滑的固定斜面,長度s=1m,與水平面 的傾角θ=530.另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點與斜面相切,圓弧形軌道半徑R=0.3m,O點是圓弧軌道的 圓心.將一質量m=0.2kg的小物塊從A點由靜止釋放,運動到 圓弧軌道最高點C點時,與軌道之間的彈力F=1N.重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計空氣阻力.求:
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖,有一固定長度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質點的木塊A、B,A、B、C的質量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當的位置,它們與木板間的動摩擦因數相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開始時都處于靜止狀態(tài).某時刻同時使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運動,g取10m/s2,如圖所示.問:

          (1)在A、B同時運動的過程中,木板C的運動狀態(tài)應該怎樣?請說明理由.

          (2)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長度至少為多少?

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