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        1. 如圖,有一固定長(zhǎng)度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B,A、B、C的質(zhì)量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當(dāng)?shù)奈恢茫鼈兣c木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開(kāi)始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻同時(shí)使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,如圖所示.問(wèn):
          (1)在A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,木板C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該怎樣?
          (3)若A、B最終不滑離木板,最后它們的共同速度為多少?
          (2)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長(zhǎng)度至少為多少?
          分析:A、B與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右做勻加速運(yùn)動(dòng),A、B對(duì)木板C的摩擦力大小相同,方向相反.
          由動(dòng)量守恒定律求得最后它們的共同速度.
          在F1、F2作用下分別求出A、B的加速度,進(jìn)而求出撤去外力時(shí)AB的位移和速度,撤去這兩個(gè)力后,A、B的加速度大小相等,分別求出AB停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,和運(yùn)動(dòng)的位移,根據(jù)位移之間的關(guān)系即可求解.
          解答:解:(1)A、B與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小相等,A、B木塊分別向左、向右做勻加速運(yùn)動(dòng),A、B對(duì)木板C的摩擦力大小相同,方向相反,
          所以在A、B同時(shí)向相反方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,木板C保持靜止.   
          (2)由動(dòng)量守恒定律得:mv01-mv02=3mv      
          得v=
          2
          3
          (m/s)   
          (3)A、B的加速度大小相等,aA=aB=μg=2m/s2
          B先相對(duì)于C靜止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=
          vB
          aB
          =0.5s,
          此時(shí)A的速度,vA1=vA-aA′t1=2m/s    
          這段時(shí)間C一直保持靜止?fàn)顟B(tài),A、B的位移分別為:sA=vAt -
          1
          2
          aA
          t
          2
           
          =
          5
          4
          m

          sB=
          1
          2
          vBt=
          1
          4
          m

          以后B相對(duì)于木板靜止,A繼續(xù)減速運(yùn)動(dòng),木板的加速度:
          ac=
          μmAg
          mB+mC
          =1(m/s)  
          設(shè)此后A與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,
          vA1-aA′t2=act2
          t2=
          2
          3
          (s)     
          在t2時(shí)間內(nèi),A與木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離△s=
          2
          3
          (m)
          木板的最小長(zhǎng)度 s=s0+s1+s2+s3=2.37(m)     
          另一種方法:直接用動(dòng)量守恒定律和能量轉(zhuǎn)化方程.
          由動(dòng)量守恒定律得:mv01-mv02=3mv      
          得v=
          2
          3
          (m/s)
          當(dāng)B相對(duì)地速度為0后,BC一起向左加速,直至三者速度相等.
          當(dāng)vB=0時(shí),由動(dòng)量守恒定律得:mv01-mv02=mv1+0
          得:v1=2m/s
          因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          .
          vB
          =
          1
          2
          (m/s),
          .
          vA
          =
          5
          2
          (m/s),
          所以s1=2 s2
          由能量關(guān)系得:
          1
          2
          m(
          v
          2
          01
          +
          v
          2
          02
          )-
          1
          2
          m
          v
          2
          1
          =μmg(s1+s2)

          得:s1=1.25(m),s2=0.25(m)
          BC相對(duì)靜止后,
          1
          2
          m
          v
          2
          1
          -
          1
          2
          3m
          v
          2
           
          =μmgs3

          s3=
          2
          3
          (m)
          L=s0+s1+s2+s3=2.37(m)
          答:(1)在A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,木板C保持靜止
          (2)若A、B最終不滑離木板,最后它們的共同速度為
          2
          3
          (m/s) 
          (3)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長(zhǎng)度至少為2.37(m)
          點(diǎn)評(píng):本題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的題目,要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律解題,難度較大.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          如圖,有一半徑為R=0.3m的光滑半圓形細(xì)管AB,將其固定在豎直墻面并使B端切線水平.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.5Kg的小物體m由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管,從B點(diǎn)以速度VB=4.0m/s飛出后,恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無(wú)碰撞的滑上傳送帶.已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.75m(圖中只畫(huà)出了傳送帶的部分示意圖),物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.50,(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑).
          (1)求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小和方向;
          (2)若傳送帶以V1=2.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求物體從C到底端的過(guò)程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù).實(shí)驗(yàn)裝置如圖1,一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;木板上有一滑塊,其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連,另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz.開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí),在托盤(pán)中放入適量砝碼,滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),在紙帶上打出一系列小點(diǎn).
          精英家教網(wǎng)
          (1)如圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示.根據(jù)圖2中數(shù)據(jù)計(jì)算加速度的計(jì)算表達(dá)式為:a=
          1(3×0.1)2
          ×10-2m/s2,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)公式中橫線上(1)處式子:
           
          (用紙帶中數(shù)據(jù)表示);加速度a的計(jì)算結(jié)果為a=
           
           (保留三位有效數(shù)字).
          (2)回答下列兩個(gè)問(wèn)題:
          ①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù),下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有
           
          .(填入所選物理量前的字母)
          A.木板的長(zhǎng)度l  B.木板的質(zhì)量m1 C.滑塊的質(zhì)量m2
          D.托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m3 E.滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
          ②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是
           

          (3)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=
           
           (用被測(cè)物理量的字母表示,重力加速度為g).與真實(shí)值相比,測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)
           
           (填“偏大”或“偏小”).寫(xiě)出支持你的看法的一個(gè)論據(jù):
           

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,是一段光滑的固定斜面,長(zhǎng)度s=1m,與水平面 的傾角θ=530.另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點(diǎn)與斜面相切,圓弧形軌道半徑R=0.3m,O點(diǎn)是圓弧軌道的 圓心.將一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到 圓弧軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí),與軌道之間的彈力F=1N.重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不計(jì)空氣阻力.求:
          (1)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?
          (2)小物塊從B到C的過(guò)程,克服摩擦力做的功是多少?

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          科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

          如圖,有一固定長(zhǎng)度的木板C放在光滑水平面上,木板上面放置可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B,A、B、C的質(zhì)量均相等.木塊A、B相距0.2m,放在木板上適當(dāng)?shù)奈恢,它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2,兩物塊均在同一直線上,開(kāi)始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài).某時(shí)刻同時(shí)使物體A、B分別以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,如圖所示.問(wèn):

          (1)在A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,木板C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該怎樣?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (2)若要使A、B最終不滑離木板,木板C的長(zhǎng)度至少為多少?

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