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        1. (20分)如圖10所示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板.從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中,物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線acdbcd所示,a、b、cd點的坐標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根據(jù)vt圖象,求:

          (1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1,木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a2,達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a3

          (2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比;

          (3)物塊相對長木板滑行的距離Δs.

           

          (1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s (2)3∶2    (3)20 m

          解析:(1)由vt圖象可求出

          物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1 m/s2=1.5 m/s2,

          木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2m/s2=1 m/s2,

          達到同速后一起勻減速運動的加速度大小a3m/s2=0.5 m/s2.

          (2)對m沖上木板減速階段:μ1mgma1

          M向前加速階段:μ1mgμ2mM)=Ma2

          物塊和木板達到共同速度后向前減速階段:μ2mMg=(Mma3

          以上三式聯(lián)立可得:

          (3)由vt圖可以看出,物塊相對于長木板滑行的距離Δs對應(yīng)圖中Δabc的面積,故Δs=10×4×m=20 m

           

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          圖10

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          (1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1,木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a2,達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a3

          (2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比;

          (3)物塊相對長木板滑行的距離Δs.

           

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