Question

某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車(chē)的加速度a與小車(chē)的質(zhì)量M之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，不改變拉力T（即小車(chē)懸掛線(xiàn)所吊砂桶與砂的重力mg一定），只改變物體的質(zhì)量M，得到了如下表所示的幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．其中第3組數(shù)據(jù)還未算出加速度，但對(duì)應(yīng)該組已經(jīng)打出了紙帶，如圖所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點(diǎn)為每打5個(gè)點(diǎn)標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量長(zhǎng)度的單位為cm，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
小車(chē)質(zhì)量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車(chē)加速度（m/s2）	2.00	1.33	0.086	0.79	0.67	0.40
小車(chē)質(zhì)量倒數(shù)（kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

（1）請(qǐng)由紙帶上測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)，求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=

0.35

m/s，O點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₀=

0.56

m/s，以及加速度a=

0.098

m/s²，并填入上表空缺中．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）該實(shí)驗(yàn)開(kāi)始進(jìn)行時(shí)，要先

要平衡摩擦阻力f

，具體操作方法是

適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車(chē)，恰使拖有紙帶的小車(chē)勻速下滑

；只有當(dāng)小車(chē)質(zhì)量M與小車(chē)懸掛線(xiàn)通過(guò)定滑輪所吊砂桶及砂的總質(zhì)量m大小滿(mǎn)足

M＞＞m

時(shí)，方可認(rèn)為細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力T的大小等于懸掛線(xiàn)所吊砂桶與砂的重力mg．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大��；
（2）正確理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，了解具體實(shí)驗(yàn)操作，尤其是理解對(duì)小車(chē)質(zhì)量M和砂桶及砂的總質(zhì)量m之間的大小關(guān)系．

解答：解：（1）解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，有：
x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=

a1+a2+a3

3

     ④
聯(lián)立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

．
根據(jù)在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，因此有：
vC=

xBD

2T

=

(10.02-3.01)cm

2×0.1s

=0.35m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
v_C=v_o+a×3T
因此v₀=v_C-a×3T=0.056m/s
故答案為：0.35m/s； 0.056m/s； 0.98m/s²．
（2）為了使繩子的拉力等于小車(chē)的合外力，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前要進(jìn)行平衡摩擦力，具體做法是：適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車(chē)，恰使拖有紙帶的小車(chē)勻速下滑．
設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力．
故答案為：要平衡摩擦阻力f；適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車(chē)，恰使拖有紙帶的小車(chē)勻速下滑；M＞＞m．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理，正確理解實(shí)驗(yàn)中具體操作的含義，加強(qiáng)基本物理規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．