Question

如圖所示，小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，bc為固定在小車(chē)上的水平橫桿，物塊M串在桿上，M通過(guò)細(xì)線懸吊著一小鐵球m，M、m均相對(duì)小車(chē)靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ．若小車(chē)的加速度逐漸增大到2a時(shí)，M仍與小車(chē)保持相對(duì)靜止，則（ ）

A．橫桿對(duì)M的作用力增加到原來(lái)的2倍
B．細(xì)線的拉力增加到原來(lái)的2倍
C．細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來(lái)的2倍
D．細(xì)線與豎直方向夾角的正切值增加到原來(lái)的2倍

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；再對(duì)小球和滑塊整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，從中解出各個(gè)選項(xiàng)中涉及到的物理量，然后可以判定其具體變化情況．
解答：解：
對(duì)小球受力分析，受重力mg和細(xì)線的拉力T，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有
Tsinθ=ma     ①
豎直方向受力平衡有：
Tcosθ-mg=0   ②
再對(duì)m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、橫桿支持力N、橫桿摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有
f=（M+m）a    ③
豎直方向受力平衡有：
N-（M+m）g=0    ④
由①②③④解得：

N=（M+m）g

f=（M+m）a
橫桿對(duì)M的作用力：
由以上表達(dá)式可知：
橫桿對(duì)M的摩擦力增大為原來(lái)2倍，但是支持力沒(méi)變，故橫桿對(duì)M的作用力不是原來(lái)兩倍．故A錯(cuò)誤
由拉力表達(dá)式可知，拉力T也不是增大為原來(lái)2倍，故B錯(cuò)誤．
θ的正切變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，但θ不是2倍，故C錯(cuò)誤，D正確
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是典型的整體與部分受力分析法的應(yīng)用，對(duì)連接體問(wèn)題，多數(shù)要用到這個(gè)方法，建議重點(diǎn)訓(xùn)練掌握熟練．
另外在涉及正交分解的時(shí)候，一般是在運(yùn)動(dòng)方向列牛頓第二定律方程，而在垂直運(yùn)動(dòng)方向列平衡方程．