Question

如圖8-3-8所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E₁，B、C間存在豎直向上的勻強電場E₂，A、B的間距為1.25 m，B、C的間距為3 m，C為熒光屏．一質(zhì)量m＝1.0×10^－3kg，電荷量q＝＋1.0×10^－2C的帶電粒子由a點靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點到達熒光屏上的O點．若在B、C間再加方向垂直于紙面向外且大小B＝0.1 T的勻強磁場，粒子經(jīng)b點偏轉(zhuǎn)到達熒光屏的O′點(圖中未畫出)．取g＝10 m/s².求：

圖8-3-8

(1)E₁的大�。�

(2)加上磁場后，粒子由b點到O′點電勢能的變化量．

Answer 1

解析　(1)粒子在A、B間做勻加速直線運動，豎直方向受力平衡，則有：qE₁cos 45°＝mg

解得：E₁＝ N/C＝1.4 N/C.

(2)粒子從a到b的過程中，

由動能定理得：qE₁d_ABsin 45°＝mv

解得v_b＝＝5 m/s

加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運動，則有：qE₂＝mg

 

加磁場后粒子在B、C間必做勻速圓周運動，如圖所示，由動力學(xué)知識可得：qv_bB＝m

解得：R＝5 m

設(shè)偏轉(zhuǎn)距離為y，由幾何知識得：R²＝d＋(R－y)²

代入數(shù)據(jù)得y＝1.0 m

粒子在B、C間運動時電場力做的功為：

W＝－qE₂y＝－mgy＝－1.0×10^－2J.

由功能關(guān)系知，粒子的電勢能增加了1.0×10^－2J.(拱橋模型)

答案　(1)1.4N/C　(2)1.0×10^－2J