Question

（2012?廣東二模）（1）某同學(xué)在做研究彈簧的形變與外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，作出外力F與彈簧總長(zhǎng)度L的關(guān)系圖線(xiàn)如圖1所示．該實(shí)驗(yàn)始終在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行．由右圖可知該彈簧的自然長(zhǎng)度為

10

 cm．
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)：
①關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的敘述中，正確的有

AD

A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限孔位于同一豎直線(xiàn)上并安裝穩(wěn)定，以減少紙帶下落過(guò)程中的阻力
B、需用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源
D、用手托著重錘，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān)，然后釋放重錘
E、打出的紙帶中，只要點(diǎn)跡清晰，就可以運(yùn)用公式mg△h=

1

2

mv2，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒
F、驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒必須先確定重力勢(shì)能的參考平面
②驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒時(shí)，實(shí)驗(yàn)中計(jì)算某一點(diǎn)的速度，甲同學(xué)用v=gt來(lái)計(jì)算，乙同學(xué)用vn=

(sn+sn+1)

2T

來(lái)計(jì)算．其中

乙

同學(xué)的計(jì)算方法更符合實(shí)驗(yàn)要求．重力加速度g的數(shù)值，甲同學(xué)用9.8m/s²代入，乙同學(xué)用通過(guò)對(duì)紙帶分析計(jì)算出重錘下落的實(shí)際加速度代入，丙同學(xué)用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，其中

丙

同學(xué)的做法是正確的．
③甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)重物重力勢(shì)能的減少量△E_p略大于動(dòng)能的增加量△E_k，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)△E_p＜△E_k，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中肯定存在錯(cuò)誤的是

乙

同學(xué)．
本實(shí)驗(yàn)中引起誤差的主要原因是

重錘下落過(guò)程中存在著阻力作用

．
④在一次實(shí)驗(yàn)中，重物自由下落時(shí)紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖2所示，紙帶中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04秒，那么重物下落過(guò)程中的實(shí)際加速度a=

9.38

 m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）該題考察了應(yīng)用彈力與彈簧長(zhǎng)度關(guān)系的圖象分析問(wèn)題，由圖線(xiàn)和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)可知彈簧的原長(zhǎng)．
（2）實(shí)驗(yàn)中若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答：解：（1）由圖線(xiàn)和坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)可知彈簧的原長(zhǎng)為10cm，
（2）①A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限孔位于同一豎直線(xiàn)上并安裝穩(wěn)定，以減少紙帶下落過(guò)程中的阻力，故A正確．
B、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故B錯(cuò)誤．
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該使用交流電源，故C錯(cuò)誤．
D、用手托著重錘，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān)，然后釋放重錘，故D正確．
E、打出的紙帶中，點(diǎn)跡清晰，運(yùn)用公式mg△h=

1

2

mv2，必須是準(zhǔn)確找出起始點(diǎn)，故E錯(cuò)誤．
F、驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒不需要確定重力勢(shì)能的參考平面，故F錯(cuò)誤．
故選AD．
②在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，由于存在阻力物體實(shí)際下落的加速度小于重力加速度，所以不應(yīng)當(dāng)用重力加速度g來(lái)表示某位置的速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，所以乙同學(xué)的計(jì)算方法更符合實(shí)驗(yàn)要求，
關(guān)于重力加速度g的數(shù)值，應(yīng)該用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，所以丙同學(xué)的做法是正確的．
③由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．
所以實(shí)驗(yàn)過(guò)程中肯定存在錯(cuò)誤的是乙同學(xué)，本實(shí)驗(yàn)中引起誤差的主要原因是重錘下落過(guò)程中存在著阻力作用．
④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

XCD-XBC

T2

=9.38m/s²．
故答案為：（1）10cm 
（2）①AD 
②乙、丙 
③乙、重錘下落過(guò)程中存在著阻力作用 
④9.38．

點(diǎn)評(píng)：（1）該題要求要會(huì)從圖象中正確的找出彈簧的原長(zhǎng)及在各外力作用下彈簧的長(zhǎng)，并會(huì)求出彈簧的形變量，在應(yīng)用胡克定律時(shí)，要首先轉(zhuǎn)化單位，要知道圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是彈簧的原長(zhǎng)．
（2）紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．