Question

（12分）一列正弦橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距s_ab＝6m的兩質(zhì)點(diǎn)，t＝O時(shí)，b點(diǎn)正好振動(dòng)到最高點(diǎn)，而a點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，已知這列波的頻率為25Hz。

(1)若波由a向b傳，試求出該波的波速？

(2)若波由b向a傳，試求出該波的最大波速？

 

Answer 1

【答案】

（1）v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…)（2）當(dāng)n=1 時(shí)  波速最大，v_ba＝600m/s

【解析】(1)若波由a向b傳播，a和b兩質(zhì)點(diǎn)應(yīng)位于如圖所示     的a₁和b₁兩位置，

s_ab＝＋nλ_右        （1分）

λ_ab＝m  (n＝0，1，2，3，…) （ 1分 ）

傳播的波速v_ab＝λ_右f   （2分）

v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…) （2分）。沒說明n扣1分

(2)若波b向a傳播，a和b兩質(zhì)點(diǎn)應(yīng)分別位于圖中a₂和b₁兩位置，

此時(shí)，s_ab＝＋nλ_左  (1分)

λ_ba＝m，（1分）向左傳播的波速

v_ba＝λ_左f＝(n＝0，1，2，3，…)。(2分)

當(dāng)n=1 時(shí)  波速最大，v_ba＝600m/s     (2分)

如直接用n=1求解，無說明過程扣2分

本題考查機(jī)械波傳播的多解問題，由于機(jī)械波的重復(fù)性導(dǎo)致多解問題，由波形圖可以看出時(shí)間相差四分之三個(gè)周期，寫出波長(zhǎng)的表達(dá)式，列式求解，同理求得第二問