Question

如圖所示，一固定斜面上的兩個(gè)小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A和B的質(zhì)量分別為m_A=1kg，m_B=2kg且A與B的接觸面光滑，已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角α=37°，求：
（1）A與B之間的彈力是多少
（2）B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

Answer 1

分析：先以AB組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件和AB與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系，求出A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，再以A物體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出B對(duì)A的彈力．

解答：解：A、B兩物體受到斜面的支持力分別為為N_A=m_Agcosα，N_B=m_Bgcosα，
所受滑動(dòng)摩擦力分別為：f_A=μ_Amgcosα，f_B=μ_Bmgcosα，
對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可得
（m_B+m_A）gsinα=μ_Am_Agcosα+μ_Bm_Bgcosα，
又由題，μ_A=2μ_B，
解之得μ_B=

3

4

tanα=

9

16

  μ_A=

8

9

再隔離A物體，進(jìn)行分析研究得
  F+m_Agsinα=μ_Am_Agcosα  
解得 F=3N
答：
（1）A與B之間的彈力是3N．
（2）B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ_B=

9

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的平衡問(wèn)題，首先要選擇研究對(duì)象，幾個(gè)相互作用的物體都靜止時(shí)可能采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究．