Question

【題目】一列火車(chē)質(zhì)量是1000t，由靜止開(kāi)始以額定功率沿平直軌道向某一方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1min前進(jìn)900m時(shí)達(dá)到最大速度．設(shè)火車(chē)所受阻力恒定為車(chē)重的0.05倍，g取10m/s2，求：

（1）火車(chē)行駛的最大速度；

（2）火車(chē)的額定功率；

（3）當(dāng)火車(chē)的速度為10m/s時(shí)火車(chē)的加速度．

Answer 1

【答案】⑴30m/s ⑵1.5×104kw ⑶10m/s2

【解析】試題分析：（1）從靜止開(kāi)始到達(dá)到最大速度的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，火車(chē)速度達(dá)到最大值，所以可得：P額=Fvm=fvm=kmgvm

聯(lián)列以上兩式代入數(shù)據(jù)解得火車(chē)行駛的最大速度為：vm=30m/s

（2）火車(chē)的額定功率為：P額=kmgvm=0．05×1 000×103×10×30W=1．5×107W

（3）由牛頓第二定律：

解得當(dāng)火車(chē)的速度為10m/s時(shí)火車(chē)的加速度