Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子(可視為初速度為0)．在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上．已知板間距為d＝L，極板長為L，偏轉(zhuǎn)板右邊緣S處有熒光屏，經(jīng)時間t統(tǒng)計(tT)只有50%的電子能打到熒光屏上．板外無電場，求：

(1)電子進入偏轉(zhuǎn)板時的速度；

(2)時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)板時與板間中線的距離；

(3)電子打在熒光屏上的范圍Y.

Answer 1

【答案】(1) (2) 0 (3) Y＝

【解析】(1)設(shè)電子進入偏轉(zhuǎn)板時的速度為v，由動能定理有eU0＝mv2

解得v＝

(2)由題意知，電子穿過偏轉(zhuǎn)板所需時間

t＝＝L＝T

故在時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子在電場方向上先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故一個周期內(nèi)，側(cè)移量為零．

(3)電子應在一個周期的時間內(nèi)射出偏轉(zhuǎn)板，而有50%的電子由于偏轉(zhuǎn)量太大，不能射出，經(jīng)分析知電子在T～T，T～T(k＝0,1,2，…)時進入偏轉(zhuǎn)極板，能射出，有a＝

＝2×a(T)2－2×a(T)2

則Y＝

因為電子射入偏轉(zhuǎn)板時，豎直方向速度為0，所以電子打在熒光屏上的范圍Y＝.