Question

（10分）載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為B＝kI/r，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的距離。在水平長直導線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時MN內不通電流，此時兩細線內的張力均為T₀。當MN通以強度為I₁的電流時，兩細線內的張力均減小為T₁；當MN內的電流強度變?yōu)镮₂時，兩細線的張力均大于T₀。

(1)分別指出強度為I₁、I₂的電流的方向；
(2)求MN分別通以強度為I₁和I₂電流時，線框受到的安培力F₁與F₂大小之比；
(3)當MN內的電流強度為I₃時兩細線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I₃。

Answer 1

（1）方向向左，方向向右（2）（3）（方向向右）或者（方向向左）

試題分析：（1）當MN通以強度為的電流時，兩細線內的張力均減小為，知此時線框所受安培力合力方向豎直向上，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，知磁場方向垂直紙面向里，則方向向左．當MN內電流強度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002703134324.png" style="vertical-align:middle;" />時，兩細線內的張力均大于．知此時線框所受安培力合力方向豎直向下，則ab邊所受的安培力的向下，cd邊所受安培力方向向上，知磁場方向垂直紙面向外，則方向向右．
（2）當MN中通以電流I時，線圈所受安培力大小為，，所以，
（3），
若加速度向下：根據第（2）問結論：
（方向向右）
若加速度向上：根據第（2）問結論：，
（方向向左）