Question

北京時(shí)間2012年5月5日夜晚，天空中出現(xiàn)“超級月亮”，這是2012年的最大滿月．實(shí)際上，月球繞地球運(yùn)動的軌道是一個(gè)橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．根據(jù)天文學(xué)家觀測，此時(shí)月球距離地球最近，約35.7萬公里，與平均距離的比值約為37：40．有傳言稱由于月亮對地球的引力增大，“超級月亮”會引發(fā)嚴(yán)重的地震、火山或者其他自然災(zāi)害．由以上信息和學(xué)過的知識，以下說法中正確的有（　�。�

A．“超級月亮”對地球上的物體引力要比月球處于平均距離時(shí)的引力大15%以上

B．此時(shí)月球達(dá)到最大速度

C．如果要使月球以此時(shí)到地球的距離開始繞地球做圓周運(yùn)動，需要使月球適當(dāng)減速

D．如果已知引力常量G，結(jié)合以上信息，可以計(jì)算出月球的質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律公式求出“超級月亮”對地球上的物體引力與平均距離時(shí)的關(guān)系．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷哪個(gè)位置月球的速度最大．圓軌道在橢圓軌道的內(nèi)側(cè)，通過萬有引力與向心力的大小關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：A、最近時(shí)，F(xiàn)₁=G

Mm

r 2 1

；平均距離時(shí)，F(xiàn)₂=G

Mm

r 2 2

；r₁：r₂=37：40，三式聯(lián)立，得

F1-F2

F1

×100%=15%．故A正確；
B、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在近地點(diǎn)時(shí)，勢能最小，動能最大，故B正確；
C、根據(jù)運(yùn)行軌道，可知，圓軌道在橢圓軌道內(nèi)側(cè)，需要減速能使其做圓周運(yùn)動，故C正確；
D、只能求出中心天體--地球的質(zhì)量，而不能求出月球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠從題干中挖掘信息，運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行求解．注意根據(jù)萬有引力提供向心力這一理論只能求出中心天體的質(zhì)量．