Question

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用細(xì)線系住懸掛于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)區(qū)域足夠大，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，重力加速度為g．則小球所帶的電荷量為

 

，繩子中的拉力的大小是

 

，若將細(xì)線燒斷后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)小球的速度是

 

．

Answer 1

分析：小球受到的電場(chǎng)力向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故帶負(fù)電荷；對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出繩子的拉力；
剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場(chǎng)力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度后，再運(yùn)用速度時(shí)間公式求解．

解答：解：小球受到的電場(chǎng)力向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反；
故小球帶負(fù)電荷．
對(duì)小球受力分析，受重力、電場(chǎng)力和拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
T=

mg

cosθ

qE=mgtanθ，則q=

mgtanθ

E

剪短細(xì)線后，小球受到重力和電場(chǎng)力，合力恒定，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma           ①
由于三力平衡中，任意兩個(gè)力的合力與第三力等值、反向、共線，故：
F_合=T=

mg

cosθ

②
根據(jù)速度時(shí)間公式，有
v=at       ③
由①②③解得：v=

gt

cosθ

故答案為：

mgtanθ

E

；

mg

cosθ

；

gt

cosθ

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出各個(gè)力，最后根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由速度時(shí)間公式求末速度．