Question

如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d 為0.5米，左端通過導(dǎo)線與阻值為2歐姆的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4歐姆的小燈泡L連接；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上均勻磁場，CE長為2米，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B如圖所示隨時(shí)間t變化；在t=0s時(shí)，一阻值為2歐姆的金屬棒在恒力F作用下由靜止從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒與金屬導(dǎo)軌的摩擦力為0.2N．當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，小燈泡始終正常發(fā)光．求：
（1）小燈泡的額定電流強(qiáng)度；
（2）恒力F的大��；
（3）運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中金屬棒的最大動(dòng)能．

Answer 1

分析：棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢，形成感應(yīng)電流，金屬桿向左的安培力．金屬桿處于勻速時(shí)，棒受力平衡向前的拉力等于向后的安培力加上摩擦力，由已知條件可求出安培力大小，從而得出所需的拉力大�。�

解答：解：（1）在金屬棒棒未進(jìn)磁場，電路中總電阻：R_總=R_L+

R

2

=4+1=5Ω 
線框中感應(yīng)電動(dòng)勢：E1=

△φ

△t

=

△BS

△t

=

2×2×0.5

4

V=0.5V
燈泡的額定電流強(qiáng)度：IL=

E

R總

=

0.5

5

A=0.1A
（2）因燈泡中亮度不變，故在4秒末金屬棒棒剛好進(jìn)入磁場，且作勻速直線運(yùn)動(dòng)，
此時(shí)金屬棒棒中的電流強(qiáng)度：I=IL+IR=IL+

ILRL

R

=0.1+

0.1×4

2

A=0.3A
恒力F的大小：F=F_A+f=BId+f=2×0.3×0.5 N+0.2N=0.5 N  
（3）金屬棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢：E2=I(R+

RLR

RL+R

)=0.3×(2+

2×4

2+4

)V=1V
金屬棒在磁場中的速度：v=

E2

Bd

=

1

2×0.5

m/s=1m/s
金屬棒的加速度：a=

v

t

=

1

4

m/s2
據(jù)牛頓第二定律，金屬棒的質(zhì)量：m=

F-f

a

=

0.3

0.25

kg=1.2kg
E_k=

mv2

2

=0.6J     
答：（1）小燈泡的額定電流強(qiáng)度0.1A；
（2）恒力F的大小0.5N；
（3）運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中金屬棒的最大動(dòng)能為0.6J．

點(diǎn)評(píng)：注意導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．在電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向正極．不論回路是否閉合，都設(shè)想電路閉合，由楞次定律或右手定則判斷出感應(yīng)電流方向，根據(jù)在電源內(nèi)部電流從負(fù)極到正極，就可確定感應(yīng)電動(dòng)勢的方向．