Question

（17分）如圖1所示，質(zhì)量為的足夠長(zhǎng)的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)的一端靜止著質(zhì)量為的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))。一個(gè)質(zhì)量為的子彈以500m/s的水平速度迅速射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車(chē)上。若物體A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（g=10m/s²）

（1）平板車(chē)最后的速度是多大？
（2）全過(guò)程損失的機(jī)械能為多少？
（3）A在平板車(chē)上滑行的距離為多少？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）研究子彈、物體打擊過(guò)程，動(dòng)量守恒有：，
代入數(shù)據(jù)得：
同理，分析和系統(tǒng)自子彈穿出后直至相對(duì)靜止有：
代入數(shù)據(jù)得平板車(chē)最后速度為：
注意：也可全過(guò)程研究三者組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒求平板車(chē)最后的速度。
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒得：系統(tǒng)損失的動(dòng)能即為全程損失的機(jī)械能，所以：

（3）同理，經(jīng)分析可知，物體和平板車(chē)損失的機(jī)械能全轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)發(fā)熱，假設(shè)A在平板車(chē)上滑行距離為。則有