Question

如圖8所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω. 試求：
（1）轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值；交變電壓表的示數(shù)；
感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量．
（3）線圈轉(zhuǎn)動一周線框上產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

Answer 1

（1）3.14 V   1.78 V   3.14cos2πt（2）q=0.1C（3）0.99 J

本題考查交變電流的產(chǎn)生和最大值有效值的概念，交變電流的最大值公式為Em＝nBωS ，有效值和最大值的關(guān)系式，如果要求電荷量根據(jù)平均值去算，如果要求焦耳熱利用有效值去計算
(1)感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝nBωS＝100×0.5×2π×(0.1)2 V＝3.14 V（2分）
電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值U＝·R＝·R＝×4 V＝1.78 V   （2分）
e= nBωScosωt=3.14cos2πt（2分）
（2）q=0.1C（3分）
（3）轉(zhuǎn)動一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量：W＝Q＝()2··T＝0.99 J（3分）