Question

【題目】如圖所示，足夠長的水平粗糙傳送帶在電動機(jī)的帶動下以大小為v1的速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的物塊從傳送帶右側(cè)以大小為v2(v2>v1)的速度左滑上傳送帶，經(jīng)過時間t1，物塊與傳送帶相對靜止，求：

（1）物塊運(yùn)動過程中的加速度a的大��；

（2）物塊向左運(yùn)動的最大位移x的大小；

（3）在t1時間內(nèi)，傳送帶因為傳送物體多消耗的電能為E。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）m（v1+v2）v1

【解析】（1）以傳送帶的速度方向為正方向，作出物塊運(yùn)動的v-t圖像如圖所示：

設(shè)傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，

對物塊有： ， 。

根據(jù)加速度的定義，由圖像可得：a=

（2）設(shè)物塊經(jīng)過時間t2速度減為零，則有v2=at2，物體向左運(yùn)動的最大位移：

由v22=2ax得：

（3）系統(tǒng)消耗的電能等于電動機(jī)的驅(qū)動力對傳送帶做的功，傳送帶勻速運(yùn)動， ，

由功的公式：