Question

如圖所示，小潔要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為1.0kg的畫（含畫框），畫框背面有兩個相距1.0m、位置固定掛鉤，她將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．設(shè)細(xì)繩能夠承受最大拉力為10N，g取10m/s²，則細(xì)繩至少需要多長才不至于斷掉？（　　）

A．1.16m

B．1.56m

C．2.56m

D．3.56m

Answer 1

分析：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時，細(xì)繩之間的夾角最大，細(xì)繩的長度最短．由根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩的拉力為最大值10N時，兩繩之間的夾角，由幾何知識求出細(xì)繩最短的長度．

解答：解：當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時，設(shè)兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得
     2F_mcosθ=G
得cosθ=

G

2Fm

=

1

2

．
解得θ=60°
根據(jù)幾何知識得，細(xì)繩最短的長度為
   S=2×

0.5

sin60°

≈1.2m．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：本題是平衡條件與幾何知識的結(jié)合．如果對特殊的力的合成熟悉的話，很快得到θ=60°．三個力大小相等，平衡時夾角互為120°．