Question

在如圖所示的電路中，R₃=4Ω，A的示數(shù)為0.75A，V的示數(shù)為2V．突然有一個(gè)電阻被燒斷，使得A的示數(shù)變?yōu)?.80A，V的示數(shù)變?yōu)?.2V（圖中電表均視為理想電表）．?
（1）哪一個(gè)電阻被燒斷？??
（2）求電阻R₁和R₂的阻值；?
（3）求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析：本題第一題屬于電路故障分析問題．可以用排除法確定．?dāng)嗦非昂螅琑₁均有電流，排除R₁．?dāng)嗦泛�，電壓表有讀數(shù)，排除R₃，則必定是R₂發(fā)生斷路．兩種情況下，根據(jù)閉合電路定律可列出兩個(gè)方程，聯(lián)立組成方程組，解出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答：解：（1）R₂斷路．?dāng)嗦非昂�，R₁均有電流，排除R₁．?dāng)嗦泛螅�電壓表有讀數(shù)，排除R₃，則必定是R₂發(fā)生斷路．
（2）電阻R₂被燒斷后，V的示數(shù)就是電源的路端電壓，也就是電阻R₁兩端的電壓.R1=

U

I

=

3.2

0.8

Ω=4Ω??
電阻R₂燒斷前，通過R₂的電流為I23=

I1?R1-U1

R3

=

0.75×4-2

4

A=0.25A??
電阻R₂的阻值為R2=

U1

I23

=

2

0.25

Ω=8.0Ω．?
（3）由閉合電路歐姆定律得?E=I₁R₁+（I₁+I₂₃）r，E=I₂R₁+I₂r
聯(lián)立上面兩式，解得E=4V，r=1Ω?
答：（1）必定是R₂發(fā)生斷路．
（2）電阻R₁和R₂的阻值分別是4Ω和8Ω；?
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別是4V，1Ω．

點(diǎn)評(píng)：在故障分析問題中，常常用排除法．本題是理想電表，電壓表內(nèi)阻認(rèn)為是無限大，接在電源兩端時(shí)，其讀數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)．如果不是理想電表，其讀數(shù)將小于電動(dòng)勢(shì)．