Question

【題目】一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中x=6m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2cos4πt（m）．求：
（i）該波的傳播速度；
（ii）介質(zhì)中x=10m處的質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：（i）由圖可知，波長(zhǎng) λ=24 m
由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)=0.2cos4πt（m），可知ω=4π rad/s
所以，周期 s
故該波的傳播速度 m/s
（ii）當(dāng)波向右傳播時(shí)，Q與左側(cè)的第一個(gè)波谷的水平距離
x1=16 m
所以質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷的時(shí)間
t= s
當(dāng)波向左傳播時(shí)，Q與右側(cè)的第一個(gè)波谷的水平距離
x2=8 m
所以質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波谷的時(shí)間
t= s
【解析】（i）由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程y=0.2cos4πt（m），讀出ω，求出周期，即可求得波速．（ii）由于波的傳播方向未知，要分向右和向左兩種情況研究．利用波形的平移法求時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況．