Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場.在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8）.現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出.求運(yùn)動(dòng)過程中

（1）小球受到的電場力的大小及方向；

（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量；

（3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向.

Answer 1

解析：（1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小F_e=mgtan37°= mg

電場力的方向水平向右.

（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為v_y

v_y=v₀-gt

沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，

a_x== g

小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t=，此過程小球沿電場方向位移

s_x= a_xt²=

電場力做功W=F_es_x= mv₀².

小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢能減少mv₀².

（3）水平速度v_x=a_xt，豎直速度v_y=v₀-gt

小球的速度v=

由以上各式得出g²t²-2v₀gt+(v₀²-v²)=0

解得當(dāng)t=時(shí),v有最小值v_min=v₀

此時(shí)v_x=v₀，v_y=v₀,tanθ==,即與電場方向夾角為37°斜向上

小球動(dòng)量的最小值為p_min=mv_min=mv₀

最小動(dòng)量的方向與電場方向夾角為37°，斜向上.

答案:（1）mg  水平向右

（2）減少 mv₀²

（3）mv₀  斜向上